La escalera de penrose

Retroalimentación

N UNA FIGURA IMPOSIBLE, objetos aparentemente reales -o partes de objetos- forman relaciones geométricas que físicamente no pueden darse. El artista holandés M. C. Escher, por ejemplo, representó escaleras reversibles y arroyos que fluyen perpetuamente. El físico matemático Roger Penrose dibujó su famoso triángulo imposible, y el científico visual Dejan Todorovi, de la Universidad de Belgrado (Serbia), creó un arco dorado que le valió el tercer premio en el Concurso de la Mejor Ilusión del Año 2005. Estos efectos ponen en tela de juicio la percepción que hemos adquirido con tanto esfuerzo de que el mundo que nos rodea sigue unas reglas determinadas e inviolables. También revelan que nuestro cerebro construye la sensación de una percepción global -una imagen general de un elemento concreto- cosiendo múltiples percepciones locales. Mientras la relación local entre superficies y objetos siga las reglas de la naturaleza, a nuestro cerebro no parece importarle que la percepción global sea imposible.
Varios escultores contemporáneos han aceptado recientemente el reto de crear arte imposible. Es decir, están interesados en dar forma a objetos tridimensionales del mundo real que, sin embargo, parecen imposibles. A diferencia de los monumentos clásicos -como el Monumento a Lincoln en Washington, D.C.-, que pueden percibirse tanto con la vista como con el tacto, las esculturas imposibles sólo pueden ser interpretadas (o malinterpretadas, según el caso) por la mente visual.

Escaleras de escher

El diseño de «Monument Valley» es bastante sorprendente. En este mercado en el que dominan los juegos gratuitos, los diseñadores escarban en el hueco para retener a los jugadores, utilizan mucho el pensamiento matemático para diseñar los puntos de pago y luego construyen un espacio argumental extensible para que el juego tenga dos generaciones, tres generaciones, etc. Pero los diseñadores de este juego son únicos y han creado una obra de pensamiento de mercado inverso de pago con un argumento completo en tres horas de juego.
Aunque el estilo de la obra es muy simple, incluso en algunos lugares, el estilo de píxeles se utiliza deliberadamente, pero la imagen general del juego se siente bastante exquisito. Los comentarios técnicos se han agotado en Internet. Hoy vamos a hablar del mágico concepto matemático de esta obra maestra.
El movimiento en «Monument Valley» hace un amplio uso del concepto de «gráficos imposibles», que es la diferencia visual causada por el uso de diferentes objetos de referencia en la imagen. Este tipo de método de creación se utiliza mucho en la pintura y el arte callejero. Algunas obras de 798 Art Block están creadas con este concepto.

La ilusión de la escalera de penrose explicada

La «escalera continua» se presentó por primera vez en un artículo que los Penrose escribieron en 1959, basándose en el llamado «triángulo de Penrose» publicado por Roger Penrose en el British Journal of Psychology en 1958.[5] M.C. Escher descubrió entonces las escaleras de Penrose al año siguiente y realizó su ya famosa litografía Klimmen en dalen (Subida y bajada) en marzo de 1960. Ese mismo año, Penrose y Escher se informaron mutuamente de su trabajo[6]. Escher desarrolló el tema aún más en su grabado Waterval (Cascada), que apareció en 1961.
En su artículo original, los Penrose señalaron que «cada parte de la estructura es aceptable como representación de un tramo de escalones, pero las conexiones son tales que el cuadro, en su conjunto, es incoherente: los escalones descienden continuamente en el sentido de las agujas del reloj»[7].
En la década de 1950, Escher aún no había dibujado ninguna figura imposible y no era consciente de su existencia. Roger Penrose había conocido la obra de Escher en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Ámsterdam en 1954. Quedó «absolutamente hechizado» por la obra de Escher, y en su viaje de vuelta a Inglaterra decidió producir algo «imposible» por su cuenta. Tras experimentar con varios diseños de barras superpuestas, llegó finalmente al triángulo imposible. Roger mostró sus dibujos a su padre, que inmediatamente produjo varias variantes, entre ellas el tramo de escalera imposible. Querían publicar sus hallazgos, pero no sabían a qué campo pertenecía el tema. Gracias a que Lionel Penrose conocía al director del British Journal of Psychology y le convenció para que publicara su breve manuscrito, el hallazgo se presentó finalmente como un tema psicológico. Tras la publicación, en 1958, los Penrose enviaron una copia del artículo a Escher como muestra de su aprecio[8].

Wikipedia

La escalera de Penrose o escalera imposible es un objeto imposible creado por Lionel Penrose y su hijo, Roger Penrose . Se acepta la variación en forma de escalera del triángulo de Penrose. En esta ilusión, una escalera (o bajada) con giros de 90 grados se representa como bidimensional. Cuando se imagina que una persona ha subido por estas escaleras, parece haber un ciclo eterno en el que no hay subida ni bajada. Esta escalera, que es claramente imposible en el espacio tridimensional, se llama la escalera de Penrose.